POLÍGONOS

El polígono es una figura geométrica de forma cerrada que posee más de 3 lados, ángulos y vértices. La palabra polígono proviene del griego poli que significa "muchos" y gonos que significa "lados".

TIPOS DE POLÍGONOS

Los polígonos se pueden clasificar por 4 criterios diferentes. Por sus lados, por sus ángulos, por su regularidad y por su complejidad, pero sólo se mencionarán 2 de estas clasificaciones.

POLÍGONOS SEGÚN SUS LADOS

Esta se clasificación difiere a los polígonos dependiendo el número de lados que tiene.

• Triángulo: polígono con 3 lados.
• Cuadrilátero: polígono de 4 lados.
• Pentágono: polígono de 5 lados.
• Hexágono: polígono de 6 lados .
• Heptágono: polígono de 7 lados.
• Octágono: polígono de 8 lados.
• Eneágono: polígono de 9 lados.
• Decágono: polígono de 10 lados.
• Undecágono: polígono de 11 lados.
• Dodecágono: polígonop de 12 lados. 

POLÍGONOS SEGÚN SUS ÁNGULOS

Podemos clasificar los polígonos si sus ángulos son mayores o menores de 180°.

Convexo: todos sus ángulos interiores tienen menos de 180°. Por otro método, será convexo si para cualquier par de puntos del polígono, el segmento que los une queda fuera del polígono.

Cóncavo: algún ángulo interior tiene más de 180°. Al contrario del convexo, en los cóncavos existe un par de puntos del polígono que el segmento que los une queda fuera del polígono.

ELEMENTOS DEL POLÍGONO

CÓMO CALCULAR SUS DIAGONALES

El número de diagonales de un polígono convexo viene determinado por su número de lados(N) que tiene el polígono. Su fórmula es esta:

                                    

CÓMO CALCULAR SUS ÁNGULOS

Conocemos la suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo, que es 180º. Como cualquier polígono se puede dividir en triángulos se podrá calcular cuál es la suma total en cada caso. 

Un cuadrilátero se puede dividir en 2 triángulos, un pentágono en 3, un hexágono en 4, etc.; siempre dos menos que el número de lados. En definitiva, un polígono de n lados se puede descomponer en n-2 triángulos y, por tanto, la suma de los ángulos interiores será: 180º·(n-2). Si el polígono es regular el valor de uno de los ángulos interiores es:

 

La suma de los ángulos exteriores de cualquier polígono es 360º. Teniendo en cuenta que el ángulo interior y el exterior suman 180º, en un polígono de n lados los interiores y los exteriores sumaran, en total, n·180º, como los interiores suman 180º·(n-2) los exteriores suman 360º.